Trong không gian tọa độ $(Oxyz)$, cho mặt cầu: $(S):(x-6{)}^2+(y+7{)}^2+(z-8{)}^2=9^2$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y - 1 = 0 có bán kính bằng

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 là
32$\pi$ 256$\pi$

Cho tứ diện ABCD có AB = và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu
2
a m
ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng với m, n $\in$ $\mathbb{N}$^* ; m \le 15 . Tổng T = m + n bằng
n

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $AC=a$ và $SA=SB=SC=a\sqrt{2}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;-4)$ và điểm $B(1;-2;0)$. Phương trình mặt cầu $(S)$ có đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(2;3;4)$. Một mặt cầu $(S)$ bán kính $R$ luôn tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ và đoạn thẳng $AB$ luôn nằm trong $(S)$ (mọi điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ đều nằm trong $(S)$). Giá trị nguyên lớn nhất của $R$ đạt được là