Trong không gian $Oxyz$ vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4\\ z=3-2t\end{array}$

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;-2)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{-2}$. Gọi $\vec{u}=(2;a;b)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$, vuông góc với đường thẳng $d$ và cắt trục $Ox$. Tính $a+b$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+7t^{\prime }\\ z=3+t^{\prime }\end{array}$. Phương trình đường phân giác của góc tù giữa $d_1$ và $d_2$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2+t\\ z=2t\end{array}$ và mặt phẳng $(P):2x+y+z-1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;5)$, cắt đường thẳng $d$ và song song với mặt phẳng $(P)$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):-2x+y+z+2=0$. Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;2;-4)$ có phương trình tham số là