Trong không gian , một vật được treo bằng ba sợi dây không dãn, mỗi sợi dây có một đầu lần lượt được gắn tại các điểm , còn đầu kia được gắn với vật tại điểm như hình vẽ (trong đó mặt phẳng song song với mặt đất, trục hướng thẳng lên trên). Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là . Để không dây nào bị đứt thì trọng lượng tối đa của vật bằng bao nhiêu Niu-tơn? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 32,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: . Độ dài: , . Vectơ đơn vị theo dây:

Điều kiện cân bằng tại :

Ta có:
-
-
-
Suy ra
Vì mỗi dây chịu tối đa , nên:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 18:Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng
Xem →
Câu 19:Người ta theo dõi tuổi thọ của 100 con ong, kết quả được thống kê trong bảng sau: Tuổi thọ (ngày) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số
Xem →
Câu 20:Cho hàm số y=f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d (với a,b,c,d R ; a 0). Các hàm số g(x)=f(x)- 8 3 x+8 và h(x)=f(x)-4x+12 có đồ thị là hai đường cong như h
Xem →
Câu 21:Một hạt chuyển động thẳng trên trục Ox và xuất phát tại O. Phương trình chuyển động của hạt là x(t)=t-2 (t+1) (đơn vị: mét), trong đó t là t
Xem →
Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB=BC=CD=2, AD=4, số đo góc nhị diện [D',AB,D ] bằng 45 .
Xem →
Câu 23:Hàm số y = f(x) = x + 2 x+22 x+1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3;\ -1;\ 4), B(-2;\ 3;\ 3). Các điểm M, N thay đổi sao cho M luôn thuộc mặt phẳng (Oxy) và MN = (-2;\
Xem →
Câu 25:Một loại linh kiện do hai nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là 3\% và 2\%. Trong một lô linh kiện đ
Xem →
Câu 26:Cho hàm số y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (với a,\ b,\ c,\ d R ;\ a 0) có bảng biến thiên (x: - , -2, 2, + ; y': +, 0, -, 0, +; y: - ↗ 1 ↘
Xem →
Câu 27:Một khối gỗ hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 30\ cm, AD = 20\ cm, cạnh bên SA = 40\ cm và vuông góc với mặt đáy.
Xem →
Câu 28:Trong không gian Oxyz, một vật được treo bằng ba sợi dây không dãn, mỗi sợi dây có một đầu lần lượt được gắn tại các điểm A(-2; -1; 0), B(2;
Xem →
Câu 29:Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con
Xem →
Câu 30:Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên hòn đảo. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến bờ biển là BH = 8
Xem →
Câu 31:Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 6\,kg bột mì và 4\,kg dầu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Với mỗi chiếc
Xem →
Câu 32:Chọn ngẫu nhiên 5 số phân biệt từ tập hợp X = \ 2; 4; 6; 8; 10; 12; 13; 14; 16; 18; 20\ để xếp vào 5 ô A, B, C, D, O như hình vẽ (mỗi ô xếp
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.079 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Trong không gian , cho vecto . Vecto nào sau đây cùng phương với vecto
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Cho tứ diện . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Trong không gian , cho vectơ , vectơ . Tìm sao cho .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Trong không gian , cho . Tọa độ của vecto là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Trong không gian , cho hai vecto và . Tọa độ của vecto là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025
Trong hệ trục tọa độ , cho hai véc tơ và . Tọa độ tích có hướng là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay