Trong không gian , một bức tường hình chữ nhật có chiều cao được dựng vuông góc với mặt phẳng với hai điểm và . Giả sử rằng mặt phẳng là mặt đất, trục hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với . Một trạm phát sóng được đặt tại điểm . Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng từ điểm qua gốc tọa độ đến chân tường với vận tốc . Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: 21,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Đỉnh trên của bức tường là và . Giao điểm của với là và , nên đường giới hạn vùng mất sóng trong là , còn chân tường là . Đường thẳng cắt tại và cắt tại . Ta có và . Tổng quãng đường từ đến rồi quay về là , thời gian chuyển động là giây.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1211)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 4; 5), B(-1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA + MB = 0 .
Xem →
Câu 9:Diện tích rừng tự nhiên của nước ta năm 2021 là xấp xỉ 10\,171\,757 ha . Giả sử tỉ lệ tăng diện tích rừng tự nhiên hàng năm kể từ năm 2021 l
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. ![Hình câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f0d1195707058703b7fd4349f17182a160160
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không
Xem →
Câu 12:Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: | Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5)
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 13](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f0d1195707058703b7fd4349f17
Xem →
Câu 14:Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau: | Thời gian (phút) | [6; 7)
Xem →
Câu 15:Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong
Xem →
Câu 16:Trong hệ tọa độ Oxyz, đơn vị mỗi trục là mét, mặt sàn là mặt (Oxy), trục Oz hướng lên, có hai bức tường (1) và (2) nằm lần lượt trên các mặt
Xem →
Câu 17:Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = 5. Một mặt phẳng ( ) thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại
Xem →
Câu 18:Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8 x 9 và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở hình dưới đây: ![H
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3 m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3; 1; 0) và
Xem →
Câu 20:Hình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng. ![Hình câu 20](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f0d1195707058703b7fd4349f17
Xem →
Câu 21:Hai thí sinh A và B cùng tham gia một cuộc thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đự
Xem →
Câu 22:Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao 30 cm , cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 40 cm . ![Hình câu 22](htt
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tọa độ hóa bài toán hình không gian (242 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng (Mã Đề 0101)
Câu 5. Trong bản thiết kế của dự án lắp đặt đường dây điện cho vùng núi tỉnh A, các kĩ sư dự kiến xây dựng các trụ điện cao . Để giữ thăng bằng cho trụ điện, hệ thống dây cáp được nối từ đỉnh trụ xuống mặt đất giả định tại các điểm trên mặt phẳng nằm ngang sao cho là hình chóp tam giác đều, khoảng cách từ chân trụ đến các điểm bằng . Tuy nhiên, do địa hình thực tế là sườn núi dốc so với mặt phẳng nằm ngang nên vị trí tiếp đất thực tế của dây cáp sẽ tại ( song song với thân trụ điện, tham khảo hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) với trùng với chân trụ điện, mặt phẳng trùng với mặt phẳng thiết kế nằm ngang, điểm thuộc tia , trục hướng lên trên. Khi đó, tọa độ điểm , . Giá trị bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trụ điện sườn núi
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 9101)
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc tạo bởi và . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Bài Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 12 THPT Nhân Chính Sở GD&ĐT Hà Nội 2024-2025 - Đề Số 1
Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được một khoảng cách từ vệ tinh đến vị trí cần tìm tọa độ.
Hình từ đề gốc
Bốn vệ tinh được đặt tại các điểm có tọa độ lần lượt là , , , . Một con tàu đang ở vị trí điểm mà khoảng cách từ nó đến các vệ tinh lần lượt là , . Khi đó tổng bình phương tọa độ điểm bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 11 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 0006)
Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng 12 và . Giả sử điểm thuộc đoạn thẳng , có ảnh qua phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương chiếu là điểm thuộc đoạn thẳng . Độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Bắc Kiến Xương
Trong không gian , cho điểm và . Xét điểm thay đổi sao cho luôn vuông góc với và diện tích tam giác bằng 8. Khi độ dài đoạn thẳng đạt giá trị lớn nhất, giá trị bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay