Trong hệ tọa độ $Oxyz$, đơn vị mỗi trục là mét, mặt sàn là mặt $(Oxy)$, trục $Oz$ hướng lên, có hai bức tường $(1)$ và $(2)$ nằm lần lượt trên các mặt phẳng $(Oyz)$ và $(Oxz)$ (tham khảo hình vẽ). Một tia Laze được chiếu từ điểm $S$ xuyên qua một lỗ nhỏ tại $A(0;6;5)$ trên bức tường $(1)$, tia sáng này phản xạ tại điểm $B$ trên mặt sàn rồi đến bức tường $(2)$ tại điểm $C(12;0;7)$. Theo tính chất phản xạ ta có $AB$ và $BC$ cùng tạo với mặt sàn các góc bằng nhau. Khi đó

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;0;1)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=(0;6;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-3),B(3;-5;2)$. Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$.

Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 2;3 trên mặt phẳng  Oxy  là

Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là $50\text{ km/h}$, người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm $S(0;0;14)$ trong không gian $(Oxyz)$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng $(Oxy)$ song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông. Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân $ABCD$ với: $SA=SB=27\text{ m}$, $OD=OC=5\text{ m}$, $AB=14\text{ m}$, $CD=9,6\text{ m}$ và tia $Ox$ nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng $AB$ và $CD$ (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm $8$ giờ sáng (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục $Ox$, hướng về phía trục $Oy$ và có vị trí của biển số xe ở đầu ô tô là điểm $M(50;-6;0)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là