Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm nằm trên trục $Oy$, đi qua hai điểm $A(1;2;-2)$ và $B(3;1;-1)$ có phương trình

Chọn C.
Gọi tọa độ tâm mặt cầu là $I(0;b;0)\in Oy$.
Vì mặt cầu đi qua hai điểm $A$ và $B$ nên $I{A}^2=I{B}^2$:
$\iff (1-0{)}^2+(2-b{)}^2+(-2-0{)}^2=(3-0{)}^2+(1-b{)}^2+(-1-0{)}^2$
$\iff 1+b^2-4b+4+4=9+b^2-2b+1+1$
$\iff b^2-4b+9=b^2-2b+11\iff -2b=2\iff b=-1$.
Suy ra tâm $I(0;-1;0)$.
Bán kính mặt cầu là $R^2=I{A}^2=1^2+(2-(-1){)}^2+(-2{)}^2=1+9+4=14$.
Vậy phương trình mặt cầu là $x^2+(y+1{)}^2+z^2=14$.