Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $K$ là trung điểm của $SC$ và $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BK$ và mặt phẳng $(SCD)$ (tham khảo hình vẽ minh họa).
[IMAGE_1]

Tính $\sin \alpha$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$, $AB=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa cạnh bên $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ là góc nào?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $AC=a$, $BC=a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng
SD và mặt phẳng ( SBC ) bằng

2 5 13 1 3

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $(ABC)$.