Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(1;-1;1)$ và $A(1;2;1)$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(7;-2;2)$ và $B(1;2;4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $AB$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-2=0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(1;-2;3)$, $M(0;1;5)$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là $(x+5{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=5$; $x^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=6$ và $(x+1{)}^2+y^2+(z-4{)}^2=9$. Gọi $M$ là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và $X,Y,Z$ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ $M$ đến ba mặt cầu. Giả sử $MX=MY=MZ$, khi đó tập hợp các điểm $M$ là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=25$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ là: