Cho số phức $z=2+i$. Tính $|z|$.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $60^{\circ }$ và $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=4$. Khi đó $|\vec{a}+\vec{b}|$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=(-1;2)$ và $\vec{v}=(3;-4)$. Khi đó giá trị của tích vô hướng $\vec{u}\cdot \vec{v}$ bằng:

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là trung điểm cạnh $AB$. Khẳng định nào sau đây sai?

Rút gọn biểu thức $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{ED}$ có kết quả là:

Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BI=3IC$. Gọi $K$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $2AK=3KB$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $7$. Tập hợp điểm $M$ di chuyển trên một đường tròn sao cho $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}\cdot \overrightarrow{MD}=1$. Hãy tìm độ lớn bán kính của đường tròn đó.