Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát sóng Wifi được đặt ở vị trí $I(-1;0;3)$ với bán kính phủ sóng là $R=34$m.

a) Đúng: Phương trình chuẩn của mặt cầu là $(x+1{)}^2+y^2+(z-3{)}^2=34^2$.
b) Đúng: $IM=\sqrt{(29+1{)}^2+40^2+(3-3{)}^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$m.
c) Sai: $IN=\sqrt{(-17+1{)}^2+18^2+(27-3{)}^2}=\sqrt{256+324+576}=\sqrt{1156}=34$m. Điểm $N$ nằm trên mặt cầu nên vẫn nhận được sóng Wifi.
d) Đúng: $IP=\sqrt{(14+1{)}^2+30^2+(-7-3{)}^2}=\sqrt{225+900+100}=35$m. Quãng đường ngắn nhất là $IP-R=35-34=1$m.