Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-3;1;-4),B(1;-5;2)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình:

Một khối cầu có thể tích là $36\pi$ thì diện tích của nó bằng

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ tâm $I(2;-1;0)$ và có đường kính bằng $8$ là

Câu 3. Hình chỏm cầu có một đáy là một phần của hình cầu bị chia bởi một mặt phẳng. Một rađa có thể phát hiện các mục tiêu trong khu vực của một hình chỏm cầu với chiều rộng trên mặt đất là một hình tròn với bán kính $450\text{ (km)}$ và chiều cao $30\text{ (km)}$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với mặt phẳng $Oxy$ là mặt đất (xem mặt đất là mặt phẳng), trục $Oz$ hướng lên cao và gốc tọa độ $O$ trùng với vị trí của rađa (tham khảo hình vẽ bên), mỗi đơn vị trên trục là $1\text{ (km)}$. Một tên lửa bắt đầu từ vị trí điểm $A(30;-780;60)$, dự định bay thẳng với vận tốc không đổi $7\text{ (km)/giaˆy}$ hướng thẳng đến vị trí của rađa. Thời gian dự kiến từ khi tên lửa bị rađa phát hiện đến khi nó bắn trúng rađa là bao nhiêu giây? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Khối cầu có bán kính $R=6$ có thể tích bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao $h=1$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+2z-2=0$ và các điểm $A(0;1;1),B(-1;-2;-3),C(1;0;-3)$. Điểm $D$ thuộc mặt cầu $(S)$. Thể tích tứ diện $ABCD$ lớn nhất bằng: