Câu 13THPTChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11 Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm Phát hiện ngoại lệ bằng tứ phân vịVận dụng#toan-12#thong-ke

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Khảo sát chiều cao của $20$ học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Chiều cao (cm) $[160; 165)$ $[165; 170)$ $[170; 175)$ $[175; 180)$ $[180; 185)$
Số học sinh $3$ $5$ $7$ $4$ $1$

Chiều cao (cm)	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$	$[180; 185)$
Số học sinh	$3$	$5$	$7$	$4$	$1$

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Gọi

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{20}

là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của

20

học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó,

x_{3} \in [165; 170)

và

x_{9} \in [170; 175)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

175

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

8

Bạn An là một học sinh nam của lớp 12A, An có chiều cao

182

cm. Chiều cao của An là một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3; 1; -4), B(1; -5; 2). Mặt cầu đường kính AB có phương trình:

Xem →

Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 (x - 3) > -2 là:

Xem →

Câu 8:Biết -1 1 f(x) dx = 3, khi đó -1 1 [2f(x) + 1] dx bằng:

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; -1), B(1; -1; 0), C(m + 1; -2; -3). Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của m bằng:

Xem →

Câu 10:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0e76e16b3c24565ee941ad7bca648769690207

Xem →

Câu 11:Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số: ![Đồ thị hàm số phân thức](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0e76e16b3c24565ee941ad7bc

Xem →

Câu 12:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem →

Câu 13:Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau: | Chiều cao (cm) | [160

Xem →

Câu 14:Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bảo lấy ngẫu nhiên một c

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x) = x e 2 x .

Xem →

Câu 16:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA (ABC). Cho biết SA = a 2 , AB = a 6 , AC = a 3 . Khi đó:

Xem →

Câu 17:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và có AB = AA' = 2. Gọi E là trung điểm AB. Tính khoảng cách giữa h

Xem →

Câu 18:Một túi đựng một số viên bi cùng kích cỡ, có hai màu là màu đỏ và màu xanh; trong đó chỉ có 6 viên bi xanh. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi

Xem →

Câu 19:Một cái ao nuôi cá hình chữ nhật của nhà ông An có chiều dài 20m và chiều rộng 15m, tại một góc nhỏ của ao ông An đóng một cái cọc ở vị trí

Xem →

Câu 20:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. ![Đồ thị hàm số đạo hàm](https://cdn

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm (360 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 999)

Câu 3. Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tuổi thọ	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$
Số bóng đèn	$11$	$20$	$29$	$40$	$30$

Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

$121, 8$	$158, 3$	$334, 9$	$200, 9$	$165, 6$	$161, 5$	$194, 3$	$220, 7$	$189, 8$	$234, 2$
$165, 9$	$165, 9$	$134$	$173$	$169$	$189$	$254$	$168$	$255$

Ghép nhóm mẫu số liệu trên thành

4

nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên là

[120; 175)

. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)

Cân nặng của các học sinh nam lớp 12 được cho như sau:

$55, 4$	$62, 6$	$54, 2$	$56, 8$	$58, 8$	$59, 4$	$60, 7$	$58$	$59, 5$	$63, 6$	$61, 8$	$52, 3$	$63, 4$	$57, 9$
$49, 7$	$45, 1$	$56, 2$	$63, 2$	$46, 1$	$49, 6$	$59, 1$	$55, 3$	$55, 8$	$45, 5$	$46, 8$	$54$	$49, 2$	$52, 6$

Ghép nhóm mẫu dữ liệu trên thành

5

nhóm, mỗi nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên là

[45; 49)

. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện - Hải Phòng

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối

10

thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0; 20)$	$[20; 40)$	$[40; 60)$	$[60; 80)$	$[80; 100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 04 Đắk Lắk (Mã Đề 1201)

Câu 1. Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12A ở bảng sau

Số giờ	$[0; 3)$	$[3; 6)$	$[6; 9)$	$[9; 12)$
Số học sinh	$3$	$10$	$14$	$23$

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 12. Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong bảng số liệu sau:

Chỉ số (AQI)	$[130; 145)$	$[145; 160)$	$[160; 175)$	$[175; 190)$	$[190; 205)$
Số ngày	$8$	$7$	$6$	$7$	$2$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:Chiều cao (cm)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;185)Số học sinh35741

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm (360 câu)

Khảo sát chiều cao của $20$ học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Chiều cao (cm) $[160; 165)$ $[165; 170)$ $[170; 175)$ $[175; 180)$ $[180; 185)$
Số học sinh $3$ $5$ $7$ $4$ $1$