Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):\frac{x}{2}-y+\frac{z}{5}=1$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm
A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; 4 )
có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; -2;3) , C (1;1;1) . Gọi ( P ) là mặt phẳng
2
chứa A, B sao cho khoảng cách từ C đến ( P ) bằng . Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và
3
trục Oy .
 23   23 

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\frac{x-2}{-1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-3}$ và đi qua điểm $A(3;-4;5)$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,BC=2a,A{D}^{\prime }=a\sqrt{5}$. Gọi $I$ là trung điểm cạnh $BC$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(AI{D}^{\prime })$ theo $a$ bằng


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ với $abc\ne 0$. Khi đó phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là: