Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-2y-5z+7=0$. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n}=(-1;0;3)$ làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$ và $B(3;0;-1)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với $1\text{ meˊt}$ trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng $(P)$ thẳng đứng, đi qua hai điểm $C(-50;-45;0)$ và $D(-20;-60;0)$. Vị trí giao hàng là điểm $B$ nằm trên mặt phẳng $(P)$. Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$. Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí $A(-30;-30;40)$. Từ vị trí $A$, drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng $(P)$ đến vị trí giao hàng $B$. Tính khoảng cách từ $O$ đến $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của mét).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+z-4=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\vec{n}=(1;-1;-3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?