Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $9x+5y+9z-63=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: từ phương trình 9x+5y+9z-63=0, véc-tơ pháp tuyến là n=(9;5;9). b) Sai: thay A(0;0;7) vào (P): 9.0+5.0+9.7-63=0, nên A thuộc (P), khẳng định 'không thuộc' sai. c) Sai: pháp tuyến của (Q) là n_Q=(-27;-15;9)=-3(9;5;-3), không tỉ lệ với n_P=(9;5;9) (thành phần z khác dấu tỉ lệ), nên hai mặt phẳng không song song (nếu song song thì -27/-15/9 phải cùng tỉ lệ với 9/5/9; 9/(-27)=-1/3 nhưng 9/9=1). d) Sai: với m=0, pháp tuyến của (β) là n_β=(0;10;0), khi đó n_P·n_β=9.0+5.10+9.0=50≠0, nên (β) không vuông góc với (P).
a) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của (P): 9x+5y+9z-63=0 là n=(9;5;9).
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(0;0;7): 9.0+5.0+9.7-63=0 nên A thuộc (P); khẳng định 'không thuộc' sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
n_Q=(-27;-15;9) không tỉ lệ với n_P=(9;5;9) vì 9/(-27)=-1/3 nhưng 9/9=1, nên (Q) không song song (P).
d) (AI giải đề cho tôi)
Với m=0, n_β=(0;10;0), n_P·n_β=50≠0 nên (β) không vuông góc (P).