Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-2$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f(x)-3g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho $f$, $g$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[1;5]$ thỏa mãn $$\underset{1}{\overset{5}{\int }}[2f(x)+3g(x)]\mathrm{d}x=15$$ và $$\underset{1}{\overset{5}{\int }}[-f(x)-g(x)]\mathrm{d}x=-6.$$ Tính $$\underset{1}{\overset{5}{\int }}[3f(x)+2g(x)]\mathrm{d}x.$$

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-2$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}[2f(x)-3g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-2$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}[2f(x)-3g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $f$, $g$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[0;2]$ thỏa mãn $$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[-f(x)-3g(x)\right]\mathrm{d}x=20$$ và $$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[3f(x)-2g(x)\right]\mathrm{d}x=-5.$$ Tính $$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[3f(x)+2g(x)\right]\mathrm{d}x.$$

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?