Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu tâm $I(1;-2;3)$ có đường kính bằng 6 có phương trình là

Câu 5. Trên mặt đất có hai trạm thiên văn $B$ và $C$ đang theo dõi vị trí của một vệ tinh $M$. Lúc này trong không gian cũng có một vệ tinh $A$ di chuyển cùng với tốc độ quay của trái đất nên vị trí so với hai đài quan sát $B$ và $C$ là không đổi. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị độ dài trên mỗi trục là $1000\text{ km}$), giả sử $A(0;0;8),B(4;0;0),C(0;6;0)$. Dữ liệu quan sát từ hai trạm $B$ và $C$ cho thấy $M{B}^2+M{C}^2=44$. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vệ tinh $A$ và $M$ *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm và đơn vị là nghìn kilômét)*.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$ và có tâm nằm trên tia $Ox$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$. Xác định tâm $I$ và bán kính mặt cầu $R$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 y + 2 z - 7 =0 . Bán kính của mặt cầu
đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho phương trình mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-6y+2z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là: