Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;3;0)$, $A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $G=(a;b;c)$ là trọng tâm tam giác $ABD$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 3, đặt trong hệ tọa độ như hình vẽ.



Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A$ thỏa $\overrightarrow{OA}=\vec{i}+4\vec{k}-2\vec{j}$ và $B(1;2;-1)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$ là

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết chiều dài là $8m$, chiều rộng là $6m$ và chiều cao là $3m$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$ như hình bên.

Căn nhà gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ tam giác đều $OAB.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }$. Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ thể hiện như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét). Biết căn nhà gỗ có chiều dài là $400\text{ cm}$, chiều rộng là $250\text{ cm}$. Hãy tìm tọa độ vec-to $\overrightarrow{O{B}^{\prime }}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Những vecto nào dưới đây bằng vecto $\overrightarrow{AB}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai vector $\vec{a}(1;1;-2),\vec{b}=(-2;1;4)$. Tìm tọa độ của vector $\vec{u}=\vec{a}-2\vec{b}$.