Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ $(Oxyz)$, cho hai điểm $A(2;-1;5);B(5;-5;7)$. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=-3\vec{i}+5\vec{j}+7\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ được cho bởi bảng sau:



Gọi $s_1,s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $A_1,A_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng thống kê giá đóng cửa ( đơn vị: nghìn đồng) của mã cổ phiếu $A$ và $B$ được cho bởi bảng sau:



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về giá đóng cửa của mã cổ phiếu $A$ là.

Trong không gian $Oxyz$, cho vecto $\vec{a}=(2;1;-2)$ và $\vec{b}=(1;-1;2)$. Tọa độ của vecto $\vec{a}+\vec{b}$ là

Thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 cây trồng trong một khu vườn ươm cây giống ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:



Tính giá trị của phương sai (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;3;0)$, $A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $G=(a;b;c)$ là trọng tâm tam giác $ABD$.

Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 10C ở bảng sau:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>3</td><td>+\infty </td></tr><tr><td>y^{\prime }</td><td></td><td>+</td><td>||</td><td>+</td></tr><tr><td>y</td><td></td><td>2\nearrow +\infty </td><td>||</td><td>-\infty \nearrow 2</td></tr></tbody></table>$$

Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T(x)=x^2-20x+400$ (nghìn đồng). Giả sử $x$ sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 100 nghìn đồng thì ta được lợi nhuận lớn nhất, hãy tìm $x$?

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1100 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

$$N(t)=1100+\frac{9100t}{100+t^2}$$ (con) trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính thời gian t để số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-3x}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Điểm $I(a;b)$ là tâm đối xứng của $(C)$. Tìm giá trị của $a-2b$.

Trong không gian $(Oxyz)$, một máy bay đang bay ở tại vị trí $M(300;100;8)$. Theo hành trình dự định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí $N(600;100;8)$. Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải chuyển hướng bay đến vị trí $P(700;300;6)$. Hỏi trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong không gian tọa độ $(Oxyz)$, cho hai vectơ $\vec{u}=(2;1;3)$ và $\vec{v}=(1;-3;-5)$. Tính tích vô hướng $\left(\vec{u}+\vec{v}\right)\vec{u}$.

Điều tra của chủ nông trường về chiều cao (đơn vị: mét) của 200 cây keo 3 năm tuổi được cho ở biểu đồ dưới đây



Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).