Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=16$ và $(S_2):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (2;0;0) và bán kính bằng 3 có phương trình là

Cho mặt cầu có bán kính r = 5 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng
100$\pi$ 500$\pi$

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 4 y - 2 z - 11 = 0 và điểm
M (0; -2;1) . Gọi d1 , d 2 , d3 là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm
M (0; -2;1) và lần lượt cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là A, B, C . Thể tích của tứ diện MABC
đạt giá trị lớn nhất bằng
50 3 1000 3 100 3 500 3

Mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$ có tọa độ tâm $I$ là

Thể tích của khối cầu có bán kính $b$ bằng

Mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+y^2+(z-3{)}^2=2021$ có tọa độ tâm là