Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M(2;-3;5)$ và $N(-2;7;11)$. Tọa độ trung điểm H của đoạn MN là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;0)$, $B(-1;3;5)$. Gọi $I(a;b;c)$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\vec{0}$. Khi đó, giá trị của biểu thức $a+2b+2c$ bằng

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$, với $OAFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4m$; $AB=6m$; $HC=5$; số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là $1m$).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;-1)$ và $B(3;4;-3)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=10$, $AD=16$, $A{A}^{\prime }=8$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có góc $O$ trùng với $A$, các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ lần lượt cùng hướng với $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{A^{\prime }C}$.

Trong không gian với trục hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{j}-\vec{i}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Khối rubik như hình vẽ có độ dài cạnh bằng 2. Khi gắn rubik vào hệ trục tọa độ trong không gian $Oxyz$, cho ta hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(2;0;0)$, $D(0;2;0)$, $A^{\prime }(0;0;2)$. Gọi $N$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$.