Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 50THPTChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Phương trình tâm và bán kính mặt cầu Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng cao#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $M (t; 0; 0), N (0; 2 t; 2 t)$ với $t > 0$ . Điểm $Q$ di động thỏa mãn $O Q \cdot M Q + O Q \cdot N Q + M Q \cdot N Q = 3$ . Biết rằng có giá trị $t = \frac{a}{b}$ (với $a, b$ nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản) sao cho $O Q$ đạt giá trị lớn nhất là $2$ . Khi đó $a - b$ thuộc khoảng nào sau đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 37:Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a, b, c R ) có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 38:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 và y = x 2 - x được tính bởi công thức

Câu 39:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = (m - 1)x 3 + 3 2 (m - 1)x 2 - 3x + 1 nghịch biến trên R ?

Câu 40:Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên AA' = a 6 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa

Câu 41:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0; 5] và biết f(5) = 3, 0 5 x f'(x)\, d x = 10. Tích phân 0 5 f(x)\, d x bằng

Câu 42:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn (1 - x)f(2x - x 2) + f(1 - x) = -x 3 + 3x 2 - x - 1, x R . Tính I = 0 2 f( x) x\, d x.

Câu 43:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ADC = 60 , mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện

Câu 44:Xét các số phức z thỏa mãn |(3 - 4i)z| = 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + |2z 2 -

Câu 45:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 3; -2) và đường thẳng (d): x - 2 2 = y + 1 1 = z - 1 -2 . Biết N(a; b; c) thuộc (d) và độ dài MN ngắn n

Câu 46:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA (ABC), SA = a 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến mặt

Câu 47:Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 18 học sinh học giỏi môn Toán, 17 học sinh học giỏi môn Văn, 20 học sinh học giỏi môn Anh, 8 học sinh học

Câu 48:Cho bất phương trình 2 2 2 x + 2 x + 3 2 2 x + 2 x (2m - 1) ( 5 ) 1 + 2x với m là tham số. Biết [ a b ; + ) là tập hợp tất cả các giá trị củ

Câu 49:Cho hai hàm số bậc ba f(x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị B, C và đồ thị hàm số g(x)

Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(t; 0; 0), N(0; 2t; 2t) với t > 0. Điểm Q di động thỏa mãn OQ MQ + OQ NQ + MQ NQ = 3. Biết rằng có giá

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 0; 1)

và

B (4; 2; - 2)

. Độ dài đoạn thẳng

A B

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Cho

a

và

b

là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ

0

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, góc giữa hai trục

O x

và

O z

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (Mã Đề 194)

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) và B ( 0;0;3) . Gọi M là điểm bất kỳ sao cho góc giữa BM và trục Oz bằng 30. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn AM . 15 2 3

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

u

và

v

thỏa mãn

∣ u ∣ = 5

,

∣ v ∣ = 8

và

(u, v) = 12 0^{\circ}

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)

Trong không gian, cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

11

. Độ dài vectơ

A C^{'}

là:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay