Trong không gian , cho 2 đường thẳng và .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là .
b)
Điểm thuộc đường thẳng .
c)
Đường thẳng và đường thẳng cắt nhau.
d)
Góc giữa 2 đường thẳng và lớn hơn .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của Δ2 là (-2;1;2), nên (-4;2;4) cùng phương → đúng. b) Thay M(6;-1;4): (6-8)/(-2)=1, (-1+2)/1=1, (4-2)/2=1 → M thuộc Δ2 → đúng. c) Δ1: điểm (1;3;2), u1=(2;-1;3); Δ2: điểm (8;-2;2), u2=(-2;1;2). Hai VTCP không cùng phương. Giải hệ: 1+2t=8-2s; 3-t=-2+s; 2+3t=2+2s. Từ phương trình 2: s=5-t. Thay vào phương trình 1: 1+2t=8-2(5-t)=-2+2t → 1=-2 vô lý → không giao nhau, không song song → chéo nhau, ý c sai. d) cosθ=|u1·u2|/(|u1||u2|)=|(-4-1+6)|/(√14·√9)=1/(3√14)≈0,089 → θ≈84,9°>60° → đúng. Khớp đáp án mã 102: ĐĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
(-4;2;4)=2·(-2;1;2) cùng phương với VTCP của Δ2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ M vào Δ2 đều cho giá trị 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ phương trình giao điểm vô nghiệm (1=-2), hai đường không song song nên chéo nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosθ=1/(3√14)≈0,089 nên θ≈84,9°>60°.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(3;-1;2), N(0;1;-1). Mặt phẳng (P) qua 2 điểm M, N và song song với đường thẳng d: x-1 2 = y-5 1 = z+2 -5
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-1 2 = y-5 -1 = z+2 5 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+1) 2 +(y-2) 2 +(z+3) 2 =4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) và đường thẳng : x-1 2 = y-5 -5 = z+2 -4 . Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường th
Xem →
Câu 10:Cho A, B là 2 biến cố bất kỳ, với P(B)>0 và P(AB)>0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Cho P(A)=0 , 8, P(B)=0 , 4 và P(A\,|\,B)=0 , 6. Tính P(B A).
Xem →
Câu 12:Gieo 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất P để có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1: cases x=1+2t \\ y=3-t \\ z=2+3t cases và 2: x-8 -2 = y+2 1 = z-2 2 .
Xem →
Câu 14:Bạn Sơn thực hiện 2 thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-1;0) và mặt phẳng (P):-x+2y-2z+12=0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3;-2;3), B(8;8;0). Biết góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz) bằng 0 . Giá trị của bằng bao nhiêu (
Xem →
Câu 17:Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3), đường thẳng : cases x=1-2t\\ y=5-t\\ z=-2+3t cases và mặt phẳng (P):3x-5y+z-1=0. Một đường thẳng
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(3;-1;2), N(1;-2;5). Viết phương trình tham số đường thẳng MN.
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x-1 2 = y -1 = z 1 .
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vị trí hai đường thẳng Oxyz (77 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT An Hải - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1
Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst . Nó bay thẳng với vận tốc tới đỉnh núi Mount Devil , nơi xảy ra tai nạn. (Tọa độ tính bằng km).

Hình từ đề gốc

Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi Tempelberg để đưa du khách về điểm . Vận tốc của nó là . Người ta chứng minh được rằng hai trực thăng có đường bay giao nhau tại . Khi Alpha tới thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian (tính bằng giây), hãy tìm khoảng thời gian đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT An Hải - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2
Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst . Nó bay thẳng với vận tốc tới đỉnh núi Mount Devil , nơi xảy ra tai nạn. (Tọa độ tính bằng km).

Hình từ đề gốc

Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi Tempelberg để đưa du khách về điểm . Vận tốc của nó là . Người ta chứng minh được rằng hai trực thăng có đường bay giao nhau tại . Khi Alpha tới thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian (tính bằng giây), hãy tìm khoảng thời gian đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 2
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành TP. Hồ Chí Minh 2024-2025 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành - Đề Số 2
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay