Trong không gian cho đường thẳng a, điểm H và mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian cho đường thẳng a, điểm H và mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(1,5 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. Gọi $G$ là trọng tâm $△SDC$. Điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $MB=2MA$.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB);(SDC)$.

b. Trong mặt phẳng $(ABCD)$ vẽ đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song $BC$ cắt $AC$ tại $N$. Chứng minh rằng: $NG\parallel (SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SA$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của BD và AC, M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OD. Gọi I là giao điểm của SD và (AMN). Tính tỉ số $\frac{SI}{ID}=\frac{a}{b}$. Tính tổng $a+b$? ( Trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in \mathbb{N}$ )

Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn.



Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD)$, cạnh $AB=3$, $AD=CD=1$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$, $SA=2$. Mặt phẳng $(P)$ song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$. Đặt $AM=x;(0<x<1)$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác $MNPQ$. (làm tròn đến hàng phần trăm)