Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là , của Bình là và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là .

Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hai biến cố và là hai biến cố độc lập.
b)
Xác suất để có ít nhất một bạn ném bóng trúng rổ là .
c)
Xác suất để bạn An ném trúng và bạn Bình ném trượt là .
d)
Giả sử xác suất trúng rổ của An ở mỗi lần ném là như nhau và độc lập. Nếu An ném bóng liên tiếp 3 lần, xác suất để An ném trúng rổ ít nhất một lần là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) P(A∩B)=0,56=P(A)·P(B)=0,8·0,7 nên A, B độc lập — đúng. b) P(A∪B)=0,8+0,7−0,56=0,94 — đúng. c) P(A∩B̄)=0,8·0,3=0,24≠0,15 — sai. d) 1−(0,2)³=1−0,008=0,992 — đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,56=P(A)·P(B)=0,8·0,7 nên A và B độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,8+0,7−0,56=0,94.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập: P(A∩B̄)=0,8·(1−0,7)=0,24≠0,15.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất trượt cả 3 lần là (0,2)³=0,008, nên xác suất trúng ít nhất một lần là 1−0,008=0,992.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho a > 0, a 1 và b > 0. Biểu diễn a (a 2 b 3 ) theo a b.
Xem →
Câu 9:Trong không gian, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là
Xem →
Câu 10:Rút gọn biểu thức P = x 1 3 [6] x với x > 0.
Xem →
Câu 11:Tìm tập xác định D của hàm số y = 2 (x 2 - 4x + 3 ).
Xem →
Câu 12:Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh (các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + m 2 x + m (m là tham số thực).
Xem →
Câu 15:Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi A là biến cố “An ném bóng trúng
Xem →
Câu 16:Cho ba hàm số y = a x, y = b x, y = c x (với a, b, c là các số thực dương và khác 1) có đồ thị lần lượt là (C 1), (C 2), (C 3) như hình bên.
Xem →
Câu 17:Trong giải bóng rổ giao hữu của trường THPT Nguyễn Du, bạn Hải được giao thực hiện 2 quả ném phạt liên tiếp. Biết xác suất ném trúng rổ của
Xem →
Câu 18:Một xưởng chế tác làm các khối pha lê lưu niệm có dạng hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
Xem →
Câu 19:Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được s (tính bằn
Xem →
Câu 20:Một xưởng cơ khí gia công một chi tiết máy bằng thép có dạng hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy ABC là tam giác vuông tại B (tham khảo hình
Xem →
Câu 21:Công thức h = -19,1 P P 0 là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-
Xem →
Câu 22:Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá với chủ đề “Xác suất và Đời sống” do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Du tổ chức, các bạn học sinh thiết kế mộ
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập (360 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Kỳ Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Trong giải bóng rổ giao hữu của trường THPT Nguyễn Du, bạn Nam được giao thực hiện 2 quả ném phạt liên tiếp. Biết xác suất ném trúng rổ của quả thứ nhất là và quả thứ hai là . Giả sử việc ném trúng rổ của các quả ném phạt là độc lập với nhau. Gọi là xác suất để bạn Nam ném trúng rổ đúng 1 quả. Tính giá trị của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 12 THPT Nông Công 3 2025-2026
Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0,5 điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 1
Minh gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là và . Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 1
Hai bệnh nhân và bị nhiễm một loại vi rút. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân là 0,73 và của bệnh nhân là 0,55. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của biến cố “Có đúng một bệnh nhân không bị biến chứng nặng” *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 1
Cho là hai biến cố độc lập. Biết ; . Xác suất của biến cố là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 2
Minh gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là 0,7 và 0,6. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay