Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-4x+3\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_2(x^2-4x+3)$ xác định khi $x^2-4x+3>0$. Phương trình $x^2-4x+3=0$ có nghiệm $x=1$, $x=3$. Xét dấu tam thức $x^2-4x+3$ có $a=1>0$ nên dương ngoài khoảng hai nghiệm, tức $x<1$ hoặc $x>3$. Vậy $\mathcal{D}=(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.