Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi $A$ là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và $B$ là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là $P(A)=0,7$, của Bình là $P(B)=0,6$ và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là $0,42$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $P(A)P(B)=0,7\cdot 0,6=0,42=P(A\cap B)$ nên $A$ và $B$ độc lập → a) sai. b) $P(A\cup B)=0,7+0,6-0,42=0,88$ → đúng. c) Do độc lập, $P(A\cap \overline{B})=0,7\cdot 0,4=0,28$ → đúng. d) Xác suất ném trúng ít nhất một lần trong 3 lần độc lập: $1-0,3^3=1-0,027=0,973$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)P(B)=0,7\cdot 0,6=0,42=P(A\cap B)$ nên hai biến cố độc lập, không phải không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,7+0,6-0,42=0,88$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A,B$ độc lập nên $P(A\cap \overline{B})=0,7\cdot (1-0,6)=0,28$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất trượt cả 3 lần là $0,3^3=0,027$, nên xác suất trúng ít nhất một lần là $1-0,027=0,973$.