Câu 19Học KỳChuyên đề: Thể tích khối chóp • Lớp 11Tính góc đường và mặt không tọa độThông hiểu#secondary:M11.G10.ANGLE_LINE_PLANE.L3.COMPUTE#curriculum:undetermined
Một xưởng chế tác làm các khối pha lê lưu niệm có dạng hình chóp . Đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Biết cm, cm và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối pha lê đó (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một xưởng chế tác làm các khối pha lê lưu niệm có dạng hình chóp . Đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Biết cm, cm và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối pha lê đó (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 312
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên đáy, góc giữa SC và đáy là góc SCA = 30°. Tam giác ABC vuông tại A: AC = √(9² + 12²) = 15 cm. Tam giác SAC vuông tại A: SA = AC·tan30° = 15·(1/√3) = 5√3 cm. Diện tích đáy S_ABCD = 9·12 = 108 cm². Thể tích V = (1/3)·108·5√3 = 180√3 ≈ 311,77 ≈ 312 cm³.
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên đáy, góc giữa SC và đáy là góc SCA = 30°. Tam giác ABC vuông tại A: AC = √(9² + 12²) = 15 cm. Tam giác SAC vuông tại A: SA = AC·tan30° = 15·(1/√3) = 5√3 cm. Diện tích đáy S_ABCD = 9·12 = 108 cm². Thể tích V = (1/3)·108·5√3 = 180√3 ≈ 311,77 ≈ 312 cm³.
