Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét phương trình A: $x^2+y^2-2x+4y-11=0$. Ta có $x^2-2x+y^2+4y=11\iff (x-1{)}^2+(y+2{)}^2=16$. Đây là phương trình đường tròn tâm $I(1;-2)$, bán kính $R=4$. Phương trình B có hệ số của $x^2$ và $y^2$ khác dấu nên không phải đường tròn. Phương trình C: $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=-6$ vô nghiệm (bán kính âm). Phương trình D có hệ số của $x^2$ và $y^2$ khác nhau nên không phải đường tròn. Vậy đáp án là A.