Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho Parabol như hình vẽ.


Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có bề lõm hướng xuống nên $a<0$, đi qua điểm $(0;1)$ nên $c=1$, và đỉnh tại $x=\frac{3}{2}$ với $y=\frac{13}{4}$. Xét đáp án D: $y=-x^2+3x+1$ có $a=-1<0$, $c=1$; hoành độ đỉnh $x=-\frac{3}{2(-1)}=\frac{3}{2}$; tung độ đỉnh $y=-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2+3\cdot \frac{3}{2}+1=-\frac{9}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{13}{4}$. Khớp hoàn toàn với đồ thị. Các đáp án A, B có $a>0$ (bề lõm hướng lên) bị loại; C có $c=-1$ (đồ thị cắt trục tung tại $-1$) bị loại.