Câu 7HSGChuyên đề: Hàm bậc hai • Lớp 10Thông hiểu

Thuộc đề: Đề Thi Olympic Toán Lớp 10 2025-2026

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + 2 (a \neq = 0)$ có đồ thị $(P)$ . Biết rằng đồ thị $(P)$ đi qua điểm $M (1; 5)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{4}$ , hỏi giá trị $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Câu 6 Câu 8

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Olympic Toán Lớp 10 2025-2026

13 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x)= cases 3x+1 khi x>-3\\ 2x 2+3x-5 khi x -3 cases . Giá trị của biểu thức f(-5)+f(2) bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 2:Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành

Xem →

Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: cases x=1-2t\\ y=-2+3t cases ,(t R ) có phương trình tổng quát là ax+2y+b=0. Hỏi a-b bằng bao nhi

Xem →

Câu 4:Tam giác ABC có AB=10, C =60 và A =45 . Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;-4), B(1;5), C(3;1). Diện tích ABC bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 6:Cho các tập hợp A=[m-1;2m+1),\ (A ) và B=(-2;3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A B?

Xem →

Câu 7:Cho hàm số y=ax 2+bx+2\ (a 0) có đồ thị (P). Biết rằng đồ thị (P) đi qua điểm M(1;5) và có trục đối xứng là đường thẳng x=- 1 4 , hỏi giá tr

Xem →

Câu 8:Cho x;y là các số thực thỏa mãn hệ bất phương trình Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=x-y bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 9:Hộp A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Hộp B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Hộp C chứa 5 quả cầu

Xem →

Câu 10:Cho hình vuông ABCD có AB=8 và điểm M tùy ý. Biểu thức T= | MC + MD |+2 | MA - MB + MC | đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 11:Cho hàm số y = x 2 - 3x + 4 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình: y = 2x - m, với m là tham số. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ th

Xem →

Câu 12:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3), B(-1;5) và đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0. a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB. b)

Xem →

Câu 13:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu a) Số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhau? b) Số tự nhiên gồm 9 chữ số trong

Xem →

Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hàm bậc hai (736 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = a x^{2} + b x + c (a \neq = 0)

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hình minh họa

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình dưới đây.

Hình từ đề gốc

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 101)

Đồ thị hàm số

y = a x^{2} + b x + c

(a \neq = 0)

là một đường parabol có hoành độ của đỉnh bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = a x^{2} + b x + c

có đồ thị là parabol trong hình sau

Hình minh họa

Tìm khẳng định đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 (Mã Đề 102)

Cho hàm số

y = a x^{2} + b x + c (a \neq = 0)

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT An Hải Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 (Mã Đề 102)

Cho hàm số

y = a x^{2} + b x + c

có đồ thị là parabol trong hình sau

Hình minh họa

Tìm khẳng định đúng?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số y=ax2+bx+2 (a=0) có đồ thị (P). Biết rằng đồ thị (P) đi qua điểm M(1;5) và có trục đối xứng là đường thẳng x=−41​, hỏi giá trị a2+b2 bằng bao nhiêu?

Đề Thi Olympic Toán Lớp 10 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hàm bậc hai (736 câu)

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + 2 (a \neq = 0)$ có đồ thị $(P)$ . Biết rằng đồ thị $(P)$ đi qua điểm $M (1; 5)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{4}$ , hỏi giá trị $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?