Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(e^{2x}-5e^x+6)=1$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(4x-7)=2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)=3$ là

Cho các số thực $a,b,c$ thuộc khoảng $(1;+\infty )$ và thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_{b}c\cdot {\log }_b\left(\frac{c^2}{b}\right)+9{\log }_{a}c=4{\log }_{a}b$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{a}b+{\log }_b{c}^2$ bằng:

Câu 6. Nghiệm của phương trình $\log (4x-8)=2$ là

Phương trình ${\log }_2(x^2-x+2)=1$ có nghiệm là

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\sqrt{y^2+8y+16}+{\log }_2[(5-x)(1+x)]=2{\log }_3\frac{5+4x-x^2}{3}+{\log }_2(2y+8{)}^2$. Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{x^2+y^2-m}$ bằng 10. Tổng các phần tử của $S$ bằng