Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)=3$ là

Câu 6. Nghiệm của phương trình $\log (4x-8)=2$ là

Phương trình ${\log }_2(x^2-x+2)=1$ có nghiệm là

Phương trình $5^{2x+1}=125$ có nghiệm là

Cho ${\log }_{2}x=a$, khi đó ${\log }_2(4x^2)$ bằng

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\sqrt{y^2+8y+16}+{\log }_2[(5-x)(1+x)]=2{\log }_3\frac{5+4x-x^2}{3}+{\log }_2(2y+8{)}^2$. Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{x^2+y^2-m}$ bằng 10. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Với $a,b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn ${\log }_{5}a-3{\log }_{5}b=2$, mệnh đề nào sau đây đúng?