Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Đạo hàm của hàm số $y=2021^x$ là

Đồ thị của hàm số $y=x^4-2021x^2$ và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Với $a$ là một số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^5}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $3^x=\frac{1}{9}$ là?

Tích phân ${\int }_1^2\frac{1}{x^2}dx$ bằng

Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ một hộp gồm 15 viên bi?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+1}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Giá trị của $u_2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)=3$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Với $a$ là một số thực tùy ý. Khi đó ${\log }_4{a}^2$ bằng

Hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho khối nón có bán kính $r=20$ và chiều cao $h=21$. Tính thể tích $V$ của khối nón.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\sin x$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho $A(1;-2;3)$ và $B(-3;4;-3)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+3t\\ z=3-2t\end{array}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $(d)$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=4$ có bán kính $R$ bằng

Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng $8$. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.

Số phức liên hợp của số phức $z=-2+5i$ là

Cho số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=1+i$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_1+z_2$ là

Cho số phức $w=3+4i$. Môđun của $w$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2;3;-1)$ và $N(4;5;3)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. $SA\perp (ABCD),SA=2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có ${\int }_0^{2}f(x)dx=2;{\int }_2^{5}f(x)dx=6$. Tính $I={\int }_0^{5}f(x)dx$.

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=6$ thì ${\int }_0^{1}f(2x)dx$ bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2+3x+2$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};3\right]$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (hình vẽ bên):

Tính góc giữa $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$ là

Cho số phức $z$ có số phức liên hợp là $\bar{z}$ và môđun của $z$ bằng $2$. Khi đó $\bar{z}\cdot z$ bằng

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f(e^x)<e^x+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in (0;1)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x& \text{khi }x\ge 0\\ e^{2x}& \text{khi }x\le 0\end{array}$. Tích phân $I={\int }_{-1}^{2}f(x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh $A$, $AB=AC=a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mp $(ABC)$, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua $M(-1;2;1)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(P):x+y-z+1=0$ có phương trình là

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm $O$, biết thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích mặt cầu bằng $72\pi$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$, mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và điểm $A(1;-1;2)$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ cắt $d$ và $(P)$ tại $M$ và $N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là

Cho hai số phức $z,w$ khác 0 thỏa mãn $z+w\ne 0$ và $\frac{1}{z}+\frac{3}{w}=\frac{6}{z+w}$. Khi đó $\left|\frac{z}{w}\right|$ bằng:

Cho các số thực $a,b,c$ thuộc khoảng $(1;+\infty )$ và thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_{b}c\cdot {\log }_b\left(\frac{c^2}{b}\right)+9{\log }_{a}c=4{\log }_{a}b$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{a}b+{\log }_b{c}^2$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $C$, $AB=2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ):

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Xét các số phức thỏa mãn $|z|\ge 2$. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|\frac{z+i}{z}\right|$. Giá trị của tổng $M+m$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$ và điểm $S(2;0;3)$. Đường thẳng $(\Delta )$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=3+(2a-2)t\\ y=-2+at\\ z=-4+t\end{array}$, trong đó $t$ là tham số và $a,t\in \mathbb{R}$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa $S$ và $(\Delta )$, đường thẳng vuông góc với $(\alpha )$ tại $S$ cắt $(P)$ tại $N$. Khoảng cách $SN$ ngắn nhất bằng $\frac{m\sqrt{30}}{n},m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $(m,n)=1$. Tính giá trị biểu thức $m^2-n-1$.

Cho hàm số $f(x)=28(e^x-e^{-x})+6\ln (x+\sqrt{x^2+1})+2021x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $f(3x^2+m)+f(x^3-12)\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-1;2]$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+2021)x^2-4x+1$. Gọi $x_1,x_2$ là các điểm cực trị của hàm số. Đặt $T=|4x_1-9x_2|$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của $T$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm và nhận giá trị dương với mọi $x\in (0;+\infty )$. Biết $2[f(x)+x{f}^{\prime }(x)]=\sqrt{x}\cdot f^2(x),\forall x\in (0;+\infty )$ và $f(1)=1$. Giá trị ${\int }_1^{4}f(x)dx$ bằng: