Cho khối nón có bán kính $r=20$ và chiều cao $h=21$. Tính thể tích $V$ của khối nón.

Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $15\pi$. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình nón có thể tích là $9\sqrt{3}\pi$. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy $R$ của hình nón đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón $(\mathcal{N})$ đỉnh $S$. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khối nón $(\mathcal{N})$. Khi đó tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Cho đường thẳng $\Delta$ cố định, một đường thẳng $d$ cắt $\Delta$ và tạo với $\Delta$ một góc $\alpha$ ($0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$). Quay đường thẳng $d$ quanh trục $\Delta$ sao cho $d$ luôn cắt $\Delta$ và góc $\alpha$ không đổi thì tạo ra một mặt tròn xoay là mặt gì?