Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{(x+3{)}^2-9}{x}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[(a^2-4)x^3-2x^2+2025x+2026\right]=-\infty$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{f(x)-1}{x-4}=1$. Giá trị

(Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên trang nguồn; theo đề mã 0106, câu hỏi đầy đủ là: Giá trị $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(x^2+3)+x^2-2}{x-1}$ bằng)

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x\to 4}{\lim }\left[\left(a^2-4\right)x^3-2x^2+2025x+2026\right]=-\infty$?

(Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên trang nguồn; theo đề mã 0106, câu hỏi đầy đủ là: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để giới hạn trên bằng $-\infty$?)

Cho hàm số $f(x)$ là một đa thức thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(x)-2}{x-1}=2025$. Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{af(x)+1}+b}{x-1}=1350$. Tính $a^2+b^2$.

Cho giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-5}$. Giới hạn này bằng

Cho $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=5$ và $\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)=7$. Khi đó $\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]$ bằng