Tính diện tích $S$ của mặt cầu có đường kính bằng 6.

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(2;0;-2)$ và $A(2;3;2)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là

Câu 3. Cho một bình chứa khí hình cầu $K$ có đường kính $10\text{ m}$ tiếp xúc với một bức tường thẳng đứng. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, trong đó mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, mặt phẳng $(Oxz)$ là mặt tường thẳng đứng. Biết bình chứa tiếp xúc với mặt tường tại điểm $T(-6;0;5)$. Một tấm chắn hình chữ nhật được cố định xuống đất tại các điểm $A\left(0;\frac{65}{4};0\right),B\left(-12;\frac{65}{4};0\right)$ và được đỡ bằng các thanh chống thẳng đứng tại các điểm $C(0;5;15),D(-12;5;15)$ (mỗi đơn vị trên trục tương ứng $1\text{ m}$).

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(0;1;-4)$ và bán kính $R=4$, có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-6z-16=0$ có bán kính bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(1;3;9),B(-3;7;-7)$. Xét mặt cầu $(S)$ đi qua hai điểm $A,B$ và có tâm thuộc $(Oxy)$. Bán kính mặt cầu $(S)$ nhỏ nhất bằng

Xét số phức $z$ thỏa $(z-2)(\bar{z}+2)$ là số thuần ảo và số phức $w$ thỏa $|z-w|\le 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|2w-4|-|z-4|$ bằng