Câu 200THPTChuyên đề: Đạo hàm hàm hợp • Lớp 11Đạo hàm tích và thươngĐạo hàm hàm sơ cấpThông hiểu#secondary:M11.A16.DERIVATIVE_RULES.L3.PRODUCT_QUOTIENT#secondary:M11.A16.DERIVATIVE_RULES.L3.ELEMENTARY
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) ; b) ; c) .
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) ; b) ; c) .
a) ; b) ; c) .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bài 13: a) Đặt u=x^3-2x^2, y=u^{2024}, y'=2024u^{2023}·u' = 2024(x^3-2x^2)^{2023}(3x^2-4x). b) y=x√(x²-2x), y'=√(x²-2x)+x·(2x-2)/(2√(x²-2x)) = [x²-2x+x²-x]/√(x²-2x) = x(2x-3)/√(x²-2x) (với x²-2x>0). c) y=e^{2x+1}sin2x, y'=2e^{2x+1}sin2x+2e^{2x+1}cos2x = 2e^{2x+1}(sin2x+cos2x).
Bài 13: a) Đặt u=x^3-2x^2, y=u^{2024}, y'=2024u^{2023}·u' = 2024(x^3-2x^2)^{2023}(3x^2-4x). b) y=x√(x²-2x), y'=√(x²-2x)+x·(2x-2)/(2√(x²-2x)) = [x²-2x+x²-x]/√(x²-2x) = x(2x-3)/√(x²-2x) (với x²-2x>0). c) y=e^{2x+1}sin2x, y'=2e^{2x+1}sin2x+2e^{2x+1}cos2x = 2e^{2x+1}(sin2x+cos2x).