Tìm Parabol $y=a{x}^2+bx+c$ biết rằng parabol đó có đỉnh I(-1;2) và đi qua điểm A(1;6)

(AI giải đề cho tôi)
Parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đỉnh $I(-1;2)$ nên $-\frac{b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a$ và $y_I=a(-1{)}^2+b(-1)+c=a-b+c=2$. Parabol đi qua $A(1;6)$ nên $a+b+c=6$. Trừ hai phương trình: $(a+b+c)-(a-b+c)=6-2\Rightarrow 2b=4\Rightarrow b=2$, suy ra $a=1$. Thay vào: $1+2+c=6\Rightarrow c=3$. Vậy parabol cần tìm là $y=x^2+2x+3$. Kiểm tra: đỉnh $x=-\frac{2}{2}=-1$, $y(-1)=1-2+3=2$ ✓; $y(1)=1+2+3=6$ ✓.