Tìm Parabol $y=a{x}^2+bx+3$ biết rằng parabol đó
a. đi qua hai điểm A(2;15) và B(-1;0)
b. có đỉnh I(-2;19)

(AI giải đề cho tôi)
Bài 5: Tìm parabol $y=a{x}^2+bx+3$ (a ≠ 0).

a) Đi qua A(2;15) và B(-1;0):
- Thay A(2;15): $4a+2b+3=15\Rightarrow 4a+2b=12\Rightarrow 2a+b=6$.
- Thay B(-1;0): $a-b+3=0\Rightarrow a-b=-3$.
- Cộng hai phương trình: $3a=3\Rightarrow a=1$, suy ra $b=4$.
- Vậy $y=x^2+4x+3$. Kiểm tra: $x=2\Rightarrow 4+8+3=15$ ✓; $x=-1\Rightarrow 1-4+3=0$ ✓.

b) Có đỉnh I(-2;19):
- Hoành độ đỉnh: $-\frac{b}{2a}=-2\Rightarrow b=4a$.
- Tung độ đỉnh: $3-\frac{b^2}{4a}=19\Rightarrow 3-\frac{16a^2}{4a}=19\Rightarrow 3-4a=19\Rightarrow a=-4$.
- Suy ra $b=4a=-16$.
- Vậy $y=-4x^2-16x+3$. Kiểm tra: đỉnh tại $x=-\frac{-16}{2(-4)}=-2$, $y(-2)=-16+32+3=19$ ✓.