Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1)$ là đường thẳng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{2x+1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm $A,B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x+2)=x-f^2(2-x)(1)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là đường thẳng có phương trình $y=ax+b$. Tổng tất cả các giá trị của $a$ và $b$ là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$ song song với đường thẳng $y=6x+4$?

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ $y=-\frac{7}{3}$.

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng

Câu 17. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$. Biết rằng tiếp tuyến của $(C)$ tại tâm đối xứng $I(1;2)$ có phương trình là $d:y=-3x+5$. Qua điểm $A(0;4)$ kẻ được đúng hai tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị $(C)$ với các tiếp điểm lần lượt là $M$ và $N$. Giá trị của tích hoành độ hai tiếp điểm $x_M\cdot x_N$ bằng: