Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức $1,05\%$. Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là $\mathrm{90.728.900}$ người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam là:

Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong 100 ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm $2\%$ so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày? (lấy kết quả số ngày là số nguyên).

Đầu năm $2025$, ông A thành lập một doanh nghiệp. Tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong năm $2025$ là $2$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả chi phí vận hành trong năm đó tăng thêm $10\%$ so với năm trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong cả năm lớn hơn $4$ tỷ đồng?

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A=P{e}^{rt}$. Trong đó: $P$ là dân số của năm lấy làm mốc; $A$ là dân số sau $t$ năm; $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Sau khi thực hiện sắp xếp địa giới hành chính cấp tỉnh (sáp nhập), dân số của thành phố Đồng Nai đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa dân số của thành phố Đồng Nai đạt bao nhiêu triệu người (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là $4\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Đầu năm $2025$, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2025$ là $1$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm đó tăng thêm $15\%$ so với năm trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn $2$ tỷ đồng?

Một cửa hàng ngày đầu chỉ bán được 5 sản phẩm, nhưng do quảng cáo hiệu quả và chất lượng sản phẩm tốt nên những ngày sau số lượng sản phẩm bán ra đều tăng gấp đôi so với ngày trước đó. Số ngày ít nhất để cửa hàng đó bán hết 1200 sản phẩm là