Câu 16Học KỳChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.VARIANCE#curriculum:undetermined
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 12A và 12B được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (phút) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) Số học sinh lớp 12A 7 16 15 4 Số học sinh lớp 12B 5 14 17 6
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 12A và 12B được ghi lại ở bảng sau:
| Thời gian (phút) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
| Số học sinh lớp 12A | 7 | 16 | 15 | 4 |
| Số học sinh lớp 12B | 5 | 14 | 17 | 6 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên cho thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh mỗi lớp là 20.
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12 A là 7,78 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12B là 19,22 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh lớp 12 A có tốc độ hoàn thành bài kiểm tra môn Toán đồng đều hơn lớp 12B.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (Phần II):
a) Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm: R = 45 - 25 = 20. Đúng.
b) Lớp 12A: n = 42. Cumulative: 7; 23; 38; 42. Q1 ở vị trí 10,5: Q1 = 30 + (10,5-7)/16 · 5 = 31,09375. Q3 ở vị trí 31,5: Q3 = 35 + (31,5-23)/15 · 5 = 37,8333. IQR = 37,8333 - 31,09375 ≈ 6,74 ≠ 7,78. Sai.
c) Lớp 12B: các giá trị đại diện 27,5; 32,5; 37,5; 42,5 với tần số 5; 14; 17; 6. Trung bình = 1485/42 ≈ 35,3571. Phương sai = 53312,5/42 - (1485/42)² ≈ 19,22. Đúng.
d) Lớp 12A: trung bình = 1445/42 ≈ 34,4048, phương sai ≈ 18,99, độ lệch chuẩn ≈ 4,36 < độ lệch chuẩn lớp 12B ≈ 4,38. Vậy lớp 12A đồng đều hơn. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 45 - 25 = 20.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 31,09; Q3 ≈ 37,83; IQR ≈ 6,74 ≠ 7,78.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² ≈ 19,22.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A ≈ 4,36 < s_B ≈ 4,38 nên lớp 12A đồng đều hơn.
Câu 4 (Phần II):
a) Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm: R = 45 - 25 = 20. Đúng.
b) Lớp 12A: n = 42. Cumulative: 7; 23; 38; 42. Q1 ở vị trí 10,5: Q1 = 30 + (10,5-7)/16 · 5 = 31,09375. Q3 ở vị trí 31,5: Q3 = 35 + (31,5-23)/15 · 5 = 37,8333. IQR = 37,8333 - 31,09375 ≈ 6,74 ≠ 7,78. Sai.
c) Lớp 12B: các giá trị đại diện 27,5; 32,5; 37,5; 42,5 với tần số 5; 14; 17; 6. Trung bình = 1485/42 ≈ 35,3571. Phương sai = 53312,5/42 - (1485/42)² ≈ 19,22. Đúng.
d) Lớp 12A: trung bình = 1445/42 ≈ 34,4048, phương sai ≈ 18,99, độ lệch chuẩn ≈ 4,36 < độ lệch chuẩn lớp 12B ≈ 4,38. Vậy lớp 12A đồng đều hơn. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 45 - 25 = 20.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 31,09; Q3 ≈ 37,83; IQR ≈ 6,74 ≠ 7,78.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² ≈ 19,22.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A ≈ 4,36 < s_B ≈ 4,38 nên lớp 12A đồng đều hơn.
