Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Mặt bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều dài 25m và chiều rộng 8m. Bể bơi sâu 1m ở bên đầu nông và sâu 2m bên đầu sâu. Biết hai đầu nông, sâu thuộc hai bên theo chiều dài của bể bơi (tham khảo hình vẽ minh họa). Ban đầu bể không có nước, nước bắt đầu được bơm vào bể lúc 7 giờ sáng với tốc độ $1{\text{ m}}^3$ mỗi phút. Vào lúc 7 giờ 36 phút sáng thì mực nước dâng lên với tốc độ $\frac{1}{a}\text{ m/phuˊt}$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$ lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{\circ }$, diện tích tam giác $ABC$ bằng $a^2$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng $4a$ và bán kính đáy bằng $3a$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng $h$ và bán kính đáy bằng $r$ là