Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{1/3}(x-3)>-2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số $y=(x-2{)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho ba số dương $a,b,c$ khác 1. Đồ thị ba hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ là hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Tìm hệ số của $x^{16}$ trong khai triển $P(x)=(x^2-2x{)}^{10}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-1=0$ có tâm là

Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và bán kính $R=10$. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng $(P)$ cách tâm $I$ một khoảng bằng 6, thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2022}{x-2023}$ là đường thẳng có phương trình

Trên các khoảng $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right)$ và $\left(\frac{2}{3};+\infty \right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{5}{3x-2}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;4)$ và $B(3;0;1)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Trên tập $\mathbb{R}\setminus \{0\}$, đạo hàm của hàm số $y=x^{-3}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime }(x)=x^2(x+2)(1-x)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x+3& \text{khi }x<1\\ x^3+x^2-1& \text{khi }x\ge 1\end{array}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y=2x^3-2x^2+7x+1$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) và có bảng biến thiên như hình vẽ.


Số nghiệm thực dương của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=x+1$. Đường thẳng $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

$\int (x+1)\cos xdx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;-1;2)$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

Với $a,b$ là hai số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{a^2}(ab)$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_0^{3}f(x)dx=5$ thì ${\int }_1^{3}f(x)dx$ bằng

Cho số phức $z=\frac{2-i}{1+i}$. Phần ảo của số phức $z$ bằng

Cắt khối cầu tâm $I$ bởi một mặt phẳng qua $I$, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng $9\pi$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

${\lim }_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}$ bằng

Cho hình chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax-2}{cx+d}$ với $a,c,d\in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.


Giá trị nguyên âm lớn nhất mà $c$ có thể nhận là

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm thực của phương trình $4\cdot 9^x-13\cdot 6^x+9\cdot 4^x=0$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+\frac{1}{x}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+z-5=0$ và điểm $A(1;2;3)$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ cắt trục $Ox$ và mặt phẳng $(P)$ lần lượt tại hai điểm $M,N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $MN$. Khi đó độ dài của $MN$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?


Biết ${\int }_1^2\frac{2x+3}{x^2+2x+1}dx=a\ln 3+b\ln 2+\frac{1}{c}$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó $a+b+c$ bằng

Hàm số $y=x^4+2x^2-2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối nón có chiều cao $h=2a$ và bán kính đáy $r=a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hình nón $(N)$ có đường sinh tạo với đáy góc $60^{\circ }$. Mặt phẳng qua trục của $(N)$ cắt $(N)$ được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Thể tích $V$ của khối nón giới hạn bởi $(N)$ bằng

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:

Cho hàm số $f(x)=(x-1)(x-2)\dots (x-2022)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2022;2022]$ để phương trình $f^{\prime }(x)=(m+1)f(x)$ có 2022 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f(x)$ có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$ và $f^{\prime }(x)=2{\sin }^{2}x\cos 2x,\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó ${\int }_0^{\pi /2}f(x)dx$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(x-m)(3^x-2^x)\le 0$ chứa không quá 8 giá trị nguyên?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau:


Tìm $m$ để phương trình $f(|x-1|)+2=m$ có 4 nghiệm thỏa mãn $x_1<x_2<x_3<1<x_4$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Gọi $M,N$ là các điểm lần lượt di động trên đoạn thẳng $AC,B^{\prime }{D}^{\prime }$ sao cho $2AM=D^{\prime }N$. Khối tứ diện $AMN{B}^{\prime }$ có thể tích lớn nhất bằng

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn hệ thức $2^{2y-x^2}={\log }_{2y+1}x$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $m\in [-2022;2022]$ để tồn tại duy nhất một số thực $x$ thỏa mãn hệ thức $4y^2=10x^2+mx+1$?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Hàm số $y=f(2x+1)-4x^3+9x^2-6x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=4$ và điểm $M(2;2;1)$. Một đường thẳng thay đổi qua $M$ và cắt $(S)$ tại hai điểm $A,B$. Khi biểu thức $T=MA+4MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì đoạn thẳng $AB$ có giá trị bằng

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông ở $A$ và $D$, $AD=2a$. Trên đường thẳng vuông góc tại $D$ với $(ABCD)$ lấy điểm $S$ với $SD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $DC$ và $(SAB)$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc tạo bởi đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(A{A}^{\prime }C)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho phương trình $3{\log }_{1/2}^2(2x)-(4+m){\log }_{2}x+4+m=0$ ($m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[\frac{1}{32};1\right]$ là