[TH] Tính diện tích $S$ hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,x=-1,x=2$ và trục hoành.

Nhân dịp đi dã ngoại, lớp 12A1 dự kiến dựng một cái trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 5 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Thể tích phần không gian bên trong lều trại bằng bao nhiêu mét khối?

Người ta dự định lắp kính cho cửa của một vòm có dạng parabol như hình bên dưới. Hãy tính diện tích mặt kính (theo đơn vị $m^2$) cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao $21\text{m}$ và rộng $70\text{m}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$; $x=b$ $(a<b)$ được tính theo công thức:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$; $x=b$ $(a<b)$ được tính theo công thức:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Chị Minh Hiền muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ bên.



Chiều cao $GH=4m$, chiều rộng $AB=4m$, $AC=BD=0,9m$. Chị Minh Hiền làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm có giá là $1200000$ đồng$/m^2$, còn các phần để trống làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng$/m^2$. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu? (Đơn vị triệu đồng) (Làm tròn đến hàng phần chục)