Người ta dự định lắp kính cho cửa của một vòm có dạng parabol như hình bên dưới. Hãy tính diện tích mặt kính (theo đơn vị $m^2$) cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao $21\text{m}$ và rộng $70\text{m}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$; $x=b$ $(a<b)$ được tính theo công thức:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$; $x=b$ $(a<b)$ được tính theo công thức:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Chị Minh Hiền muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ bên.



Chiều cao $GH=4m$, chiều rộng $AB=4m$, $AC=BD=0,9m$. Chị Minh Hiền làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm có giá là $1200000$ đồng$/m^2$, còn các phần để trống làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng$/m^2$. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu? (Đơn vị triệu đồng) (Làm tròn đến hàng phần chục)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[0;5]$ gồm đoạn thẳng $AB$ và một phần của parabol $(P)$ như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{1+3x}$, trục $Ox$ và 2 đường thẳng $x=0,x=1$ bằng