Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{0,5}(4x+11)<{\log }_{0,5}\left(x^2+6x+8\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $4x+11>0\Rightarrow x>-\frac{11}{4}$ và $x^2+6x+8>0\iff (x+2)(x+4)>0\iff x<-4$ hoặc $x>-2$. Kết hợp với $x>-\frac{11}{4}$ ta được $x>-2$. Vì cơ số $0,5\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, bất phương trình tương đương $4x+11>x^2+6x+8\iff x^2+2x-3<0\iff (x+3)(x-1)<0\iff -3<x<1$. Kết hợp điều kiện $x>-2$ ta được $S=(-2;1)$. Đáp án C.