Biết ${\log }_{3}2=a$, ${\log }_{3}5=b$. Biểu diễn $I={\log }_3\frac{25}{6}$ theo $a,b$.

Biết rằng ${\log }_{12}\frac{1}{6}=m{\log }_{12}2+n{\log }_{12}3$ với $m$, $n$ là các số nguyên. Tính tích $m.n$

Tập nghiệm của phương trình $\ln (x+1)=2$ là

Áp suất khí quyển $p$ (tính bằng kilopascal, viết tắt là $kPa$) ở độ cao $h$ (so với mực nước biển, tính bằng $km$) được tính theo công thức sau: $\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{h}{7}$ (Theo Britannica.com). Tính áp suất khí quyển khi ở độ cao $6km$. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Cho ${\log }_2(3x-y)=3$ và $5^x\cdot 125^y=15625$. Tính giá trị của ${\log }_5(8x+y)$.

Cho $n$ là số tự nhiên lớn hơn 3, thỏa mãn ${\log }_{3}3+{\log }_{3}9+{\log }_{3}27+\dots +{\log }_3{3}^n=36$. Giá trị của $n$ là

a) Tính $P=\log \left(\frac{10^{2024}}{0,001\cdot \sqrt{10}}\right)$

b) Đặt $a={\log }_{2}3$, $b={\log }_{2}5$. Tính $P={\log }_{6}45$ theo $a,b$.