Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là:

Câu 2: (4,0 điểm).

a). Giải hệ phương trình $$\{\begin{array}{l}{x}^2-y=y^2+x\\ x^2+3y^2=5+xy\end{array};x,y\in \mathbb{R}.$$

b). Một nhà địa chất đang ở vị trí A trên sa mạc, cách con đường thẳng 10 km (AN = 10 km). Trên con đường, xe của nhà địa chất chạy với vận tốc 50 km/h, còn trên sa mạc chỉ chạy với vận tốc 30 km/h. Nhà địa chất cần đi đến trạm xăng tại vị trí P nằm trên con đường, biết rằng NP = 25 km. Trên đoạn đường từ vị trí N đến trạm xăng P có một vị trí M, nhà địa chất muốn đi từ vị trí A qua sa mạc đến vị trí M rồi đi trên đường đến trạm xăng P (như hình vẽ).



Biết tổng thời gian nhà địa chất đi hết 46 phút. Hỏi vị trí M cách vị trí N bao nhiêu kilômét (km).

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{-2x+18}=2x-6$ là bao nhiêu?

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{-2x+11}=2x-5$ là bao nhiêu?

Câu 5. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+1$. Số nghiệm phương trình $\sqrt{f(f(x)+2)+4}=f(x)+1$.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x+m+(1-x)\sqrt{2x+m}=0$ có $2$ nghiệm phân biệt là nửa khoảng $(a;b]$. Tính $S=a+b$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+2}=x-1$ là